Зміст

• Кроки
• Поради

Обчислити квадратний корінь легко, якщо ви працюєте з цілим числом. В іншому випадку важливо знати, що слід логічно прослідкувати, щоб систематично знаходити квадратний корінь будь-якого числа, навіть не використовуючи калькулятор. Однак спочатку потрібно зрозуміти основні етапи множення, додавання та ділення.

Кроки

Метод 1 із 3: Знаходження квадратного кореня цілих чисел

1. 

   Обчисліть ідеальний квадрат, використовуючи множення. Квадратний корінь відповідає значенню, яке при множенні на себе призводить до вихідного числа. Інший спосіб визначити це - подумати так: "на яке число я можу помножити на себе, щоб отримати відповідне значення?".
   • Наприклад, квадратний корінь на 1 дорівнює 1, оскільки 1, помножений на 1, призводить до 1 (1 × 1 = 1). Однак квадратний корінь з 4 дорівнює 2, оскільки в 2 рази 2 виходить 4 (2 × 2 = 4). Подумайте концепцію квадратного кореня, уявляючи дерево. Дерево може вирости з насіння. Тому вона більша, але все ж пов’язана з насінням, яке почалося у висоті коріння. У наведеному вище прикладі 4 являє собою дерево, а 2 - насіння.
   • Отже, квадратний корінь 9 дорівнює 3 (3 × 3 = 9), 16 дорівнює 4 (4 × 4 = 16), 25 дорівнює 5 (5 × 5 = 25), з 36 дорівнює дорівнює 6 (6 × 6 = 36), 49 дорівнює 7 (7 × 7 = 49), 64 дорівнює 8 (8 × 8 = 64), 81 дорівнює 9 (9 × 9 = 81) і 100 дорівнює 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Використовуйте a поділ щоб знайти квадратний корінь. Щоб знайти квадратний корінь цілого числа, ви також можете розділити це значення на кілька чисел, поки не отримаєте відповідь, ідентичний тому, який використовується у діленні.
   • Наприклад: 16, поділене на 4, дорівнює 4. А 4, поділене на 2, дорівнює 2, і так далі. Тому в цих прикладах 4 - квадратний корінь 16, а 2 - квадратний корінь 4.
   • Досконалі корені не мають дробів чи десятків, оскільки вони включають цілі числа.

3. 

   
   
   Використовуйте правильні символи, щоб описати квадратний корінь. Математики використовують спеціальний символ, який називається радикалом, для позначення квадратного кореня. Він схожий на візовий символ із верхньою лінією, яка йде праворуч.
   • N буде представляти число, квадратний корінь якого ви хочете знайти, і він повинен бути в межах використовуваного символу.
   • Тому, якщо ви хочете знайти квадратний корінь 9, ви повинні написати формулу, яка розміщує "N" (9) всередині символу ("радикал") і має знак рівності і число 3. Це означає, що "a квадратний корінь 9 дорівнює 3 ".

Метод 2 з 3: Обчислення квадратного кореня інших чисел

1. 

   
   
   Спробуйте відгадати значення, усунувши. Складніше виявити не цілі квадратні корені, але все ж можливо.
   • Припустимо, ви хочете знайти квадратний корінь 20. Ви знаєте, що 16 - це досконале ціле число з квадратним коренем 4 (4 × 4 = 16). І, рівно, 25 має квадратний корінь, рівний 5 (5 × 5 = 25), тому квадратний корінь з 20 має бути тими значеннями.
   • Можна припустити, що квадратний корінь 20 дорівнює 4,5. Тепер просто піднесіть 4,5 квадрата, щоб перевірити припущення. Це означає, що потрібно помножити число на себе: 4,5 × 4,5. Подивіться, чи відповідь вище або нижче 20. Якщо припущення далеке від очікуваного результату, спробуйте інше число (можливо 4,6 або 4,4) та уточнити припущення до 20.
   • Наприклад, 4,5 × 4,5 = 20,25. За логікою, ви повинні спробувати меншу кількість, ймовірно, слідуючи 4.4 × 4.4 = 19.36. Тому квадратний корінь 20 повинен бути між 4,5 і 4,4. Як щодо цього ми продовжуємо 4.445 × 4.445? Відповідь буде 19 758, що набагато ближче. Якщо ви продовжите використовувати різні числа в цьому процесі, ви нарешті досягнете 4,475 × 4,475 = 20,03. Округлимо, у нас буде число 20.

2. 

   Використовуйте середній процес. Цей метод також починається з вашої спроби знайти найближчі цілі числа, серед яких буде бажане значення.
   • Далі поділіть число на одне з квадратних коренів. Візьміть відповідь, обчисліть середнє та значення, за яким було здійснено ділення (середнє відповідає сумі двох чисел, розділених на два). Потім візьміть початкове число і розділіть його на середнє отримане. Нарешті, порівняйте цю відповідь з першим отриманим середнім показником.
   • Здається, складно? Можливо, простіше наслідувати приклад. Число 10 лежить між двома ідеальними коренями 9 (3 × 3 = 9) і 16 (4 × 4 = 16). Квадратні корені цих чисел дорівнюють 3 і 4. Потім ділимо 10 на перше число, 3. Результат - 3,33. Тепер візьміть середнє значення між 3 і 3,33, додавши два числа разом і розділивши суму на 2. Ви отримаєте результат 3.1623.
   • Перегляньте обчислення, множивши відповідь (у цьому випадку 3.1623) на себе. Насправді 3,1623, помножене на 3,1623, буде дорівнює 10,001.

Метод 3 із 3: Прибирання від’ємних чисел

1. 

   Квадратні від’ємні числа з тим же процесом. Пам’ятайте, що від’ємне число у квадраті призводить до додатного значення. Незабаром у цій ситуації ми отримаємо додатне число.
   • Наприклад, -5 × -5 = 25. Однак пам’ятайте, що 5 × 5 = 25. Тож квадратний корінь з 25 може бути або -5, або 5. В основному для цього значення є два квадратних кореня.
   • Так само 3 × 3 = 9 і -3 × -3 = 9, так що квадратний корінь з 9 дорівнює 3 і -3. Позитивне число відоме як "основний корінь", що є єдиною відповіддю, яка вам потрібна в цей момент.

2. 

   Адже скористайтеся калькулятором. Добре зрозуміти, як робити математичні обчислення в голові, але є кілька онлайн-калькуляторів, які спеціально обчислюють квадратний корінь.
   • Також ви можете знайти символ квадратного кореня на звичайному калькуляторі.
   • Віртуальним калькуляторам просто потрібно ввести число, квадратний корінь якого потрібно обчислити, і натиснути кнопку. Комп'ютер сам виконає розрахунок негайно.

Поради

• Доцільно запам'ятати кілька перших ідеальних квадратів:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Пізніше дізнайтеся про це: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Трохи веселіше: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.