Зміст

• Кроки
• Питання та відповіді спільноти

Інші розділи СТАТТЯ ВІДЕО

Середньозважене середнє, яке інакше називають середньозваженим, трохи складніше визначити, ніж звичайне середнє арифметичне. Як випливає з назви, середньозваженим є середнє значення, коли різні числа, з якими ви працюєте, мають різні значення або ваги відносно один одного. Наприклад, вам може знадобитися знайти середньозважене значення, якщо ви намагаєтесь обчислити свою оцінку в класі, де різні завдання варті різного відсотка від вашої загальної оцінки. Процедура, яку ви використовуєте, буде дещо іншою, залежно від того, чи складатимуть ваші загальні ваги до 1 (або 100%).

Кроки

Метод 1 з 2: Обчислення середньозваженого середнього, коли ваги складають до 1

1. 

   Зберіть цифри, які ви хотіли б усереднити. Для початку вам потрібно скласти список чисел, для яких ви хочете знайти середньозважене. Наприклад, якщо ви намагаєтеся знайти середньозважене середнє для серії оцінок у класі, спочатку запишіть кожну з оцінок.
   • Наприклад, можливо, ваші загальні оцінки складають 82 за вікторини, 90 на іспиті та 76 на курсовій роботі.

2. 

   
   
   Визначте вагове значення кожного числа. Коли ви отримаєте свої номери, вам потрібно буде знати, скільки кожен з них важить або вартий, як частина остаточного середнього значення. Наприклад, у вашому класі вікторини можуть коштувати 20% від загальної оцінки, тоді як іспит становить 35%, а курсова робота - 45%. У цьому випадку ваги складають 1 (або 100%).
   • Щоб використовувати ці відсотки у своєму розрахунку, вам потрібно перетворити їх у десяткову форму. Отримані цифри називаються "ваговими коефіцієнтами".

   Порада: Перетворити відсоток у десятковий дуже просто! Поставте десяткову крапку в кінці відсоткового значення, а потім перемістіть її на 2 місця ліворуч. Наприклад, 75% стає 0,75.

   
   

3. 

   Помножте кожне число на його ваговий коефіцієнт (w). Отримавши всі свої номери, з’єднайте кожне число (x) з відповідним ваговим коефіцієнтом (w). Ви будете множити кожен набір чисел і ваг разом, а потім складати їх усі, щоб знайти середнє значення.
   • Наприклад, якщо ваш загальний бал вікторини становить 82, а вікторини вартістю 20% від вашої оцінки, помножте 82 на 0,2. У цьому випадку x = 82 і w = 0,2.

4. 

   
   
   Складіть отримані числа разом, щоб знайти середньозважене. Основною формулою для середньозваженого середнього, де ваги складають до 1, є x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) тощо, де x - кожне число у вашому наборі, а w - відповідний ваговий коефіцієнт. Щоб знайти своє середньозважене значення, просто помножте кожне число на його ваговий коефіцієнт, а потім підсумуйте отримані числа. Наприклад:
   • Середньозважене середнє для оцінок, іспиту та курсової роботи буде таким: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Це означає, що ви маєте оцінку 82,1% на курсі.

Метод 2 з 2: усереднення ваг, які не додаються до 1

1. 

   Запишіть цифри, які ви хочете усереднити. При обчисленні середньозваженого значення різні ваги не завжди складатимуть до 1 (або 100%). У будь-якому випадку, почніть зі збору даних або окремих номерів, для яких ви хочете знайти середнє значення.
   • Наприклад, можливо, ви намагаєтеся з’ясувати, скільки годин сну ви отримуєте щоночі в середньому протягом 15 тижнів, але це змінюється від тижня до тижня. Ви можете спати 5, 8, 4 або 7 годин на ніч.

2. 

   Знайдіть вагу кожного числа. Дізнавшись свої цифри, з’ясуйте загальну вагу, пов’язану з кожним номером. Наприклад, скажімо, що в середньому протягом 15 тижнів бували деякі тижні, коли ви спали більше годин на ніч, ніж інші. Тижні, які є найбільш репрезентативними щодо того, скільки ви зазвичай спите, мали б більшу “вагу”, ніж інші. Ви б використовували кількість тижнів, пов’язану з кожною кількістю сну, як ваговий фактор. Наприклад, упорядкування тижнів за вагою:
   • 9 тижнів, коли ви спали в середньому 7 годин на ніч.
   • 3 тижні, коли ви спали 5 годин на ніч.
   • 2 тижні, коли ви спали 8 годин на ніч.
   • 1 тиждень, коли ви спали 4 години на ніч.
   • Кількість тижнів, пов’язаних із кожною кількістю годин, є вашим коефіцієнтом ваги. У цьому випадку ви спали 7 годин на ніч протягом більшості тижнів, тоді як було відносно мало тижнів, коли ви спали більше або менше годин.

3. 

   Обчисліть суму всіх ваг. Для того, щоб визначити середньозважене значення, вам потрібно буде з’ясувати, скільки коштують всі ваги, коли ви їх складаєте. Для цього просто складіть всі ваги. У випадку з вашим дослідженням сну ви вже знаєте, що загальна кількість усіх ваг становить 15, оскільки ви вивчаєте свої режими сну протягом 15 тижнів.
   • Загальна кількість тижнів, які ви переглянули, складається наступним чином: 3 тижні + 2 тижні + 1 тиждень + 9 тижнів = 15 тижнів.

4. 

   Помножте числа на їх вагу і підсумуйте результати. Потім помножте кожне число у вашому наборі даних на його відповідну вагу, як і у випадку, якщо ваги складали б до 1 (або 100%). Складіть отримані числа разом. Наприклад, якщо ви обчислюєте середню кількість сну, який ви отримували щоночі протягом серії 15 тижнів, помножте середню кількість годин, які ви спали за ніч, на відповідну кількість тижнів. Ви отримаєте:
   • 5 годин на ніч (3 тижні) + 8 годин на ніч (2 тижні) + 4 години на ніч (1 тиждень) + 7 годин на ніч (9 тижнів) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Розділіть результат на суму ваг, щоб знайти середнє значення. Помноживши кожне число на його ваговий коефіцієнт і додавши результати, поділіть отримане число на суму всіх ваг. Це покаже вам середньозважене значення. Наприклад:
   • 98/15 = 6,53. Це означає, що ви спали в середньому 6,53 години щоночі протягом 15 тижнів.

Питання та відповіді спільноти

Я набрав 50 та 70 на двох тестах вартістю 50% кожен. Я набрав 100 за 2 домашні завдання вартістю 25% кожна та 7 за вікторину вартістю 25%. Яким би був мій середній бал?

Цю відповідь написала одна з підготовленої групи дослідників, яка підтвердила її на предмет точності та всебічності.

У цьому випадку ваші ваги складають 1,75 або 175%. Щоб знайти свій рахунок, спочатку складіть індивідуальні бали, помножені на їх вагу: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Потім розділіть результат на загальну вагу: 111,75 / 1,75 = 63,86. Це означає, що середній бал у класі - 63,86, який ви можете округлити до 64.

Яка формула середнього бала?

Цю відповідь написала одна з підготовленої групи дослідників, яка підтвердила її на предмет точності та всебічності.

Це залежить від того, чи складатимуть загальні ваги балів до 100%. Якщо так, то ви помножите кожен бал (x) на його відсоток від загальної оцінки (w) і складете їх усі. Отже, формула буде виглядати як x1 (w1) + x2 (w2) і т. Д. Якщо можливо досягти загальної оцінки, яка більша або менша за 100%, вам доведеться розділити суму всіх балів (ваг) на загальна можлива вага.

Якщо 10 учнів отримали в середньому 80, а 15 учнів отримали в середньому 60, яка середня оцінка всього класу?

Помножте 10 на 80 (800). Помножте 15 на 60 (900). Додайте 800 і 900 (1700). Розділіть 1700 на 25 (10 + 15). Це дорівнює 68, середній клас.

Як я можу розрахувати середньозважене значення 21,5 і 60?

Ви повинні знати відносну "вагу" (або важливість) цих двох чисел, перш ніж зможете обчислити їх середнє значення. Наприклад, якби ці два числа були результатами тесту, вам слід було б знати, скільки важливості («ваги») учитель приділив кожному тесту. Потім ви помножуєте вагу (зазвичай дану у відсотках) кожного тесту на його бал, додаєте два "зважені" бали разом і ділите на кількість балів (у даному випадку два).

1 січня Хелен інвестувала 15 000 доларів у партнерство. 1 червня вона зняла 2000 доларів, 1 серпня зняла ще 1500 доларів, а 1 листопада реінвестувала 4000 доларів. Яким було її середнє значення?

Помножте 15000 доларів на 5 (місяці). До цього товару додайте товар у розмірі 13 000 доларів США та 2 (місяці). До цієї суми додайте добуток 11 500 доларів США та 3 (місяці). До цієї суми додайте добуток 15 500 доларів США та 2 (місяці) (припускаючи, що ви розглядаєте повний рік до кінця грудня). Потім розділіть цю остаточну суму на 12, щоб знайти середньомісячне значення за рік. Таким чином: ÷ 12 = ($ 75 000 + $ 26 000 + $ 34 500 + $ 31 000) ÷ 12 = $ 166 500 ÷ 12 = $ 13 875 (середнє сальдо протягом року).

У мене 82 дзвінки, на 79 відповіли за: 38 с (в середньому), на 3 відповіли за: 00 с (в середньому). Як я можу розрахувати середньозважене значення цього?

Ви очікуєте, що відповідь буде трохи менше 38 секунд, оскільки три миттєві відповіді можуть знизити середнє значення. Ось рівняння: (79 х 38) + (3 х 0) = 3002. Ділимо на 82, щоб отримати середньозважене: 3002/82 = 36,1.

Як розрахувати масу води?

Обчисліть об’єм води, потім помножте на щільність води (один грам на мілілітр або кубічний сантиметр при нормальному тиску та кімнатній температурі).

Як негативи оцінюються у зважених балах?

Ви б алгебраїчно додали негативний (і) бал (и) до позитивного (их) бажання і поділили на загальну кількість балів (як позитивних, так і негативних). Алгебраїчно додавати від’ємні числа означає просто віднімати. Якщо бали зважуються, ви помножуєте кожну оцінку на її зважування (виражене у відсотках) перед додаванням або відніманням балу.

Звідки я знаю, що моя вага пропорційна фігурі тіла?

Просто використовуйте калькулятор ІМТ, який можна знайти в Інтернеті.

Як мені придумати значення ваг?

Ці значення будуть надані вам, або в деяких випадках вам може знадобитися виміряти їх самостійно.

• 
  
  Як обчислюються оцінки, за якими звільняються, при знаходженні середньозважених значень? Відповідь
• 
  
  Як отримати середньозважене оцінювання? Відповідь
• 
  
  Чи можу я розрахувати середньозважену врожайність, використовуючи коефіцієнт середньої ваги та розрахунковий струм? Відповідь