Зміст

• Кроки
• Поради
• Необхідні матеріали

Довірчий інтервал - це показник точності при його вимірюванні. Це також є вказівкою наскільки стабільною є оцінка, тобто наскільки вона близька до початкової оцінки у випадку нових експериментів. Виконайте наведені нижче дії, щоб обчислити довірчий інтервал для своїх даних.

Кроки

1. 

   Запишіть дані явища, що підлягає аналізу. Припустимо, ви натрапили на таке твердження: "середня вага студента-чоловіка в університеті ABC становить "Тепер ви запустите тести, щоб визначити, наскільки точно можна передбачити вагу тієї частини населення протягом заданого інтервалу довіри.

2. 

   
   
   Виберіть вибірку в межах обраної сукупності. Він буде використаний для збору даних для тестування гіпотези. Припустимо, ваш експеримент вибрали студенти навмання.

3. 

   Обчисліть середнє значення вибірки та середнє стандартне відхилення. Виберіть (в обох змінних) зразок статистики на ваш вибір для досліджуваного параметра. Параметр чисельності населення, у свою чергу, являє собою характерну для населення характеристику. Дізнайтеся, як визначити середнє значення вибірки та стандартне відхилення вибірки:
   • Щоб обчислити вибіркову середню кількість даних, просто додайте значення, пов’язані з вагою учнів, і розділіть результат на кількість вимірювань. Це призведе до середньої ваги.
   • Щоб обчислити вибіркове стандартне відхилення, спочатку доведеться провести середнє значення даних. Далі потрібно буде визначити рівень дисперсії, або середнє значення між відхиленнями у квадраті. Коли ви знайдете це число, все, що вам потрібно зробити, - це обчислити квадратний корінь. Припустимо, стандартне відхилення тут дорівнює (зауважте, що ця інформація іноді може бути вже присутня у постановці статистичної задачі).

4. 

   
   
   Визначте бажаний рівень довіри. Як правило, найпоширеніші значення є, і, можливо, вже присутні у постановці проблеми, про яку йдеться. Припустимо, тут був ваш вибір.

5. 

   Обчисліть похибку. Визначити це значення можна за допомогою наступного рівняння:, де воно представляє коефіцієнт довіри (будучи рівнем довіри), воно являє собою стандартне відхилення і представляє розмір вибірки. Це лише ще один спосіб вказати, що потрібно помножити критичне значення на стандартну помилку. Ось як продовжувати ділити процес на частини:
   • Щоб визначити критичне значення або спочатку зазначте, що рівень довіри буде рівним. Перетворіть цей відсоток у його десяткове значення () та поділіть його на, щоб отримати. Далі дивіться таблицю значень Z (англійською) у пошуках супутнього значення. Ви помітите, що найближчий результат - на перетині між рядком і стовпцем.
   • Щоб визначити стандартну помилку, візьміть стандартне відхилення () і розділіть його на квадратний корінь розміру вибірки (), і ви отримаєте його.
   • Помножте на (критичне значення відповідно до стандартної помилки), і ви отримаєте межу помилки.

6. 

   
   
   Встановіть інтервал довіри. Для цього вам просто потрібно обчислити середнє значення () і записати його разом із а і похибкою. Відповідь у цьому випадку буде. Ви знайдете верхню та нижню межі довірчого інтервалу, додаючи та віднімаючи похибку від середнього значення. Таким чином, нижня межа буде, а верхня межа буде.
   • Можна також використовувати це рівняння для визначення довірчого інтервалу:
     
     Тут він представляє середнє значення.

Поради

• Обидва значення можна обчислити вручну та за допомогою графічних калькуляторів або статистичних таблиць, які зазвичай зустрічаються в підручниках. Оцінки можна встановити навіть за допомогою звичайного калькулятора розподілу, тоді як для балів використовується калькулятор розподілу. Також є інструменти, доступні в Інтернеті.
• Набір вибірки повинен бути нормальним, щоб довірчий інтервал був дійсним.
• Критичне значення, яке використовується для обчислення похибки, є постійною, вираженою як бал або як оцінка. Оцінки зазвичай бажані, коли стандартне відхилення сукупності невідоме або використовується менша вибірка.
• Існує кілька методів, таких як простий випадковий відбір проб, систематичний відбір проб і стратифікований відбір проб, за допомогою якого можна вибрати репрезентативний зразок, який буде використовуватися при тестуванні гіпотези.
• Інтервал довіри не вказує на ймовірність конкретного результату. Наприклад, якщо ви впевнено знаєте, що середній показник чисельності населення знаходиться між і, інтервал довіри не є показником того, що середнє значення буде падати в розрахунковий діапазон.

Необхідні матеріали

• Репрезентативна вибіркова сукупність;
• Комп’ютер;
• Доступ в інтернет;
• Підручник зі статистики;
• Графічний калькулятор