Зміст

• Кроки
• Поради
• Попередження

Легко розрахувати площу об’єкта, якщо ви розумієте технічні прийоми та формули, що беруть участь у процесі. Якщо у вас є правильні знання, ви можете дізнатись площу будь-якого даного об’єкта. Прочитайте крок 1, щоб розпочати.

Кроки

Метод 1 з 2: Розрахунок площі плоских предметів

1. 

   Визначте фігури, що входять до об’єкта. Якщо ви не працюєте з легко впізнаваною фігурою, такою як коло чи трапеція, може бути, що даний об’єкт складається з декількох фігур. Потрібно буде розпізнати, які це форми, щоб розбити об'єкт на його менші частини.
   • У цьому випадку об’єкт складається з наступних фігур: трикутника, трапеції, прямокутника, квадрата та півкола.

2. 

   
   
   Напишіть наступні формули, щоб виявити площу кожної з цих фігур. Ці формули дозволять використовувати вимірювання, наведені для розрахунку ваших площ. Ось формули для обчислення площі:
   • Площа квадрата: сторона = a
   • Площа прямокутника: ширина × висота = ш × в
   • Площа трапеції: / 2 = / 2
   • Площа трикутника: основа × висота × ½ = (b + h) / 2
   • Площа півкола: (π × радіус) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Зверніть увагу на розміри кожної фігури. Після того, як ви напишете всі формули, запишіть розміри кожної з фігур, щоб використовувати їх у остаточному розрахунку. Ось розміри кожного з них:
   • Квадрат: a = 2,5 см
   • Прямокутник: ш = 4,5 см | h = 2,5 см
   • Трапеція: a = 3 см | b = 5 см | h = 5 см
   • Трикутник: b = 3 см | h = 2,5 см
   • Півколо: r = 1,5 см

4. 

   
   
   Використовуйте формули та розміри, щоб знайти площу кожного об’єкта, додаючи їх до кінця. Знаходження площі кожної фігури дозволить вам розрахувати загальну площу об’єкта. Після того, як ви дізнаєтеся площу кожної з фігур, використовуючи формули та виміри, наведені вище, залишається лише скласти їх усі, щоб дізнатися, яка площа всього об’єкта. Під час обчислення площі пам’ятайте, що завжди розміщуйте результат у квадратних одиницях. У цьому випадку площа всього об’єкта дорівнює 44,78 см. Ось як це зробити:
   • Відкрийте область кожної фігури:
     • Квадрат: (2,5 см) = 6,25 см
     • Прямокутник: 4,5 см × 2,5 см = 11,25 см
     • Трапеція: / 2 = 20 см
     • Трикутник: 3 см × 2,5 см × ½ = 3,75 см
     • Півколо: 1,5 см × π × ½ = 3,53 см
   • Додайте області всіх фігур:
     • Площа об’єкта = Площа квадрата + Площа прямокутника + Площа трапеції + Площа півкола
     • Площа об’єкта = 6,25 см + 11,25 см + 20 см + 3,75 см + 3,53 см
   • Площа об’єкта = 44,78 см

Метод 2 з 2: Розрахунок площі поверхні тривимірних об’єктів

1. 

   Зверніть увагу на формули, за якими обчислюється площа поверхні кожної фігури. Площа поверхні відповідає загальній площі граней та кривих поверхонь об’єкта. Кожне тривимірне тіло має площу поверхні, а об’єм відповідає кількості простору, який займає розглянутий об’єкт. Ось формули, що використовуються для обчислення площі поверхні кількох об’єктів:
   • Площа квадрата: 6 × сторона = 6 с
   • Площа поверхні конуса: (π × радіус × сторона) + (π × r × s) + (π × r
   • Площа поверхні кулі: 4 × π × радіус = 4πr
   • Площа поверхні циліндра: (2 × π × радіус) + (2 × π × радіус × висота) = 2πr + 2πrh
   • Площа поверхні піраміди з квадратною основою: сторона основи + (2 × сторона основи × висота) = b + 2bh

2. 

   Зверніть увагу на розміри кожної фігури. Ось вони:
   • Куб: бічна = 3,5 см
   • Конус: r = 2 см | h = 4 см
   • Сфера: r = 3 см
   • Циліндр: r = 2 см | h = 3,5 см
   • Піраміда з квадратною основою: b = 2 см | h = 4 см

3. 

   Обчисліть площу поверхні кожної фігури. Тепер залишається лише вставити значення розмірів кожної фігури у формулу, яка використовується для обчислення відповідної площі поверхні, і це буде закінчено. Ось як це зробити:
   • Площа поверхні куба: 6 × 3,5 = 73,5 см
   • Площа поверхні конуса: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 см
   • Площа поверхні кулі: 4 × π × 3 = 113,09 см
   • Площа поверхні циліндра: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69,1 см
   • Площа піраміди квадратної основи: 2 + 2 (2 × 4) = 20 см

Поради

• Виміряйте розміри об’єктів на архітектурних планах за допомогою відповідних лінійок та масштабів.

Попередження

• Не плутайте область з площею поверхні - обидва посилаються на одне і те ж вимірювання, але використовуються по-різному. Площа використовується з плоскими об’єктами, тоді як площа поверхні відноситься до тривимірних об’єктів.