Зміст

• Кроки

Бізнес-статистики знають, як використовувати комерційні дані для визначення математичних функцій, спрямованих на попит та пропозицію. За цими функціями та основними розрахунками можна оцінити максимальний дохід, який може отримати компанія. Якщо ви знаєте функцію рецепта, ви можете знайти першу похідну від цієї функції та визначити її максимальну точку.

Кроки

Частина 1 з 3: Використання функції рецепта

1. 

   Зрозуміти взаємозв’язок попиту та пропозиції. Економічні дослідження показують, що для більшості традиційних компаній ціна будь-якого товару, ймовірно, впаде із збільшенням попиту. На відміну від цього, зі зниженням ціни очікується збільшення його попиту. Застосовуючи фактичні дані про продажі, компанія може скласти графік попиту та пропозиції. Ці дані можна використовувати для розрахунку функції ціни.

2. 

   
   
   Створіть функцію ціни. Функція ціни складається з двох основних відомостей. Перші дані - це перехоплення, яке є теоретичною ціною, встановленою, якщо жоден товар не продається. Друга деталь - негативний розрив. Нерівномірність графіка являє собою падіння ціни на кожен товар. Приклад функції ціни:
   • • p = ціна
     • q = попит, у кількості одиниць
   • Ця функція визначає "нульову ціну" на рівні 500 доларів. За кожну продану одиницю ціна знижується на 1/50 долара (два центи)

3. 

   
   
   Визначте функцію рецепта. Дохід - це добуток ціни, помножений на кількість проданих одиниць. Оскільки функція ціни включає кількість одиниць, це призведе до квадратної змінної. Використовуючи функцію ціни вище, функцією доходу буде:

Частина 2 з 3: Визначення максимального доходу

1. 

   
   
   Знайдіть першу похідну функції рецепта. При обчисленні похідна будь-якої функції використовується для знаходження швидкості зміни для цієї функції. Максимальне значення даної функції виникає, коли похідна має значення нуля. Потім, щоб максимізувати величину доходу, знайдіть першу похідну функції доходу.
   • Припустимо, що функція доходу, з точки зору кількості проданих одиниць, така. Отже, перша похідна:
   • Огляд похідних див. У статті wikiHow про обчислення похідних

2. 

   Встановіть похідну на нуль. Коли похідна дорівнює нулю, графік вихідної функції знаходиться в найвищій або найнижчій точці. Отже, це буде максимальне або мінімальне значення графіка. Для деяких більш складних функцій може бути більше одного рішення для похідної нуля, але не для основної функції попиту та пропозиції.

3. 

   Вирішити кількість елементів нульового значення. Використовуйте базову алгебру, щоб розв’язати похідну кількості проданих товарів, для яких похідна дорівнює нулю. Це призведе до кількості предметів, які дозволять максимізувати дохід.

4. 

   Розрахуйте максимальну ціну. Використовуючи оптимальне число продажів із розрахунку похідної, введіть значення у формулу вихідної ціни, щоб отримати оптимальну ціну.

5. 

   Складіть результати, щоб розрахувати максимальний дохід. Отримавши оптимальну ціну продажу та оптимальну ціну, помножте їх, щоб отримати максимальний дохід. Пам'ятайте, що. Отже, максимальний дохід для цього прикладу:

6. 

   Синтезуйте результати. Виходячи з цих розрахунків, оптимальна кількість одиниць, що підлягає продажу, становить 12500 при оптимальній ціні 250 рублів кожна. Це призведе до максимального доходу, у цьому прикладі, 3 125 000 рублів.

Частина 3 з 3: Розв’язання іншої проблеми

1. 

   Почніть з функції ціни. Припустимо, інша компанія зібрала дані про ціни та продажі. Використовуючи ці дані, компанія встановила стартову ціну в 100 доларів, і кожна додаткова продана одиниця знизить ціну на один цент. Використовуючи ці дані, використовується наступна цінова функція:

2. 

   Визначте функцію рецепта. Пам'ятайте, що дохід дорівнює ціні і кількості. Використовуючи функцію ціни вище, функція доходу:

3. 

   Знайдіть похідну функції рецепта. За допомогою основного обчислення знайдіть похідну від рецептурної функції.

4. 

   Знайдіть максимальне значення. Встановіть похідну на нуль і вирішіть для оптимальної кількості продажів. Цей розрахунок такий:

5. 

   Розрахуйте оптимальну ціну. Використовуйте оптимальне значення продажів у вихідній формулі ціни, щоб отримати оптимальну ціну продажу. У цьому прикладі це працює наступним чином:

6. 

   Поєднуйте максимальну вартість продажу з оптимальною ціною, щоб отримати максимальний дохід. Використовуючи відношення доходу, рівного ціні і кількості, максимальний дохід можна отримати таким чином:

7. 

   Інтерпретувати результати. Використовуючи ці дані та, виходячи з цінової функції, максимальний дохід компанії становить 250 000 доларів. Це встановлює ціну за одиницю 50 доларів та продаж 5000 одиниць.