Зміст

• Кроки
• Поради
• Попередження

Оцінка (або здійснення свідомої дедукції) може бути дуже корисною, якщо мова йде про дроби. Якщо ви хочете відгадати деякі пропорції, не маючи даних або часу, необхідних для точної відповіді, складання відповідних оцінок може поставити вас на правильний шлях. Однак є незначна різниця між свідомо вирахуванням і просто здогадком без будь-якої підстави. Якщо ви хочете збільшити шанси на право, вам потрібно уважно ознайомитися з вашими даними.

Кроки

Метод 1 з 2: Оцінка дробів подумки

1. 

   Визначте, чи доцільно зробити оцінку. Оцінка дробу дає уявлення про представлену величину. Однак ця оцінка навряд чи відповідає точній відповіді. Якщо вам потрібна лише ідея відповіді, робити оцінки дуже корисно. Однак, якщо необхідно отримати точне значення, краще розв’язати рівняння точними мірами. Відповідна оцінка дає загальну думку швидко та об'єктивно, не потребуючи точної відповіді.
   • Деякі ситуації, в яких оцінки можуть бути корисними, включають планування випадкових подій (для оцінки необхідних матеріалів), висловлення ідей усно (передаючи їх швидко, без особливих деталей) або під час приготування їжі, як супи, коли не потрібно вживати точних заходів для отримання кінцевий продукт.

2. 

   
   
   Спростіть дроби, де це можливо. Завжди буде легше подумати з дробами, якщо їх спростити до найменших загальних знаменників. Фракція, записана як 4/8, наприклад, може бути виражена як 2/4 або 1/2. Вони є просто різними способами вираження однієї цінності. Спрощувати дроби, коли це можливо, це відмінна ідея для спрощення оцінки. Знайдіть число, за яким і чисельник, і знаменник можна розділити рівномірно. Виконуючи цей поділ, ви зменшуєте розмір чисел і зберігаєте пропорції обох недоторканих.
   • Взагалі простіше працювати з меншими числами, ніж з великими. Якщо всі включені числа мають спільний знаменник, можна розділити їх рівномірно. Наприклад, 4/16 і 6/8 можна розділити на 4 і 2 відповідно, в результаті чого 1/4 і 3/4.
   • Взагалі кажучи, якщо і чисельник, і знаменник дробу є парними, ви можете розділити їх рівномірно на 2. Вони матимуть лише половину значень раніше, але пропорції залишаться однаковими.
   • У діленні і чисельник, і знаменник повинні залишатися неушкодженими. Наявність дробів у фракціях, при недостатньому поділі, зробить ваші розрахунки набагато більш засмучуючими.

3. 

   
   
   Круглі фракції. Це значно спрощує розрахунки. Якщо дріб не може бути спрощений таким, як є, спробуйте трохи закруглити його вгору або вниз, щоб отримати результат, навіть якщо він не такий точний. Цей метод залежить від кількох факторів, наприклад, чи маєте ви справу з дуже конкретними дробами та чи має в ньому достатньо частин, щоб все-таки мати сенс.
   • "Округлення" дробу вказує лише на збільшення або зменшення його невеликими кроками з метою спрощення обчислень. Наприклад, дріб 7/16 може бути складно уявно уявити, але невелике спрощення до 8/16 робить його точно половиною (1/2) усього.

4. 

   
   
   Виберіть параметри округлення, які ви хочете використовувати. Якщо ви маєте намір зробити обчислення голови, непогано спробувати скруглити дроби до знайомих вам значень. Оскільки ваші навички розумової математики дуже особисті і різняться від людини до людини, ви можете округлити скільки завгодно. Округлення навпіл (0, 1/2, 1) має сенс лише у найпростіших дробах, хоча корисно використовувати більше варіантів округлення в більш складних пропорціях.
   • Округлення до менших порцій (наприклад, октави чи шістнадцяті) може ускладнити процес залежно від рівня вашої майстерності, але ви будете знати, що відповідь ближче до реальної.

5. 

   Виберіть варіант для кожної своєї фракції. Більшу частину часу частка буде ближче до однієї з альтернатив округлення, ніж інша. 7/8, наприклад, ближче до 1 (8/8), ніж 1/2 (4/8). Однак у деяких випадках результат може бути десь посередині. Фракція типу 65/100 може бути округлена вгору, як 70/100, або вниз, як 60/100. Ви повинні прийняти рішення, яке найкраще відображає вказані дані. Щоб допомогти вирішити, накресліть рядок чисел, щоб візуально визначити, до якого варіанту округлення ваша фракція є найближчою.
   • Незважаючи на надмірність, варто пам’ятати, що немає необхідності виконувати будь-які додаткові кроки з дробами, які вже посилаються на одну з альтернатив.

6. 

   Пам’ятайте про варіанти округлення. Незважаючи на те, що дуже зручно оцінювати вгору чи вниз оцінки, важливо не розглянути нові заходи як точні описи реальності. Завжди майте на увазі оригінальні та точні дроби. Корисно знати обидві версії, як точні, так і оцінені, завжди підтримуючи обидві дані, коли це необхідно.

7. 

   Порівняйте оцінку з точними дробами. Отримавши хорошу оцінку, яка округлена та спрощена, ви можете зробити її ще більш точною, порівнявши її з початковою дробою. Таким чином можна виявити відмінності між ними. Хоча оцінка є хорошим способом перегляду даних або їх широкого розміщення, важливо відзначити близькість між нею та початковою часткою.
   • Фракція 7/16 може бути округлена до 8/16 (або 1/2). Приблизно 7/16 можна розглядати як половину, але важливо пам’ятати, що спрощена версія трохи більше, ніж початкова кількість. Математичним засобом вираження цього твердження було б: (1/2 - 1/16).

Метод 2 з 2: Візуально оцінювання дробів

1. 

   Проаналізуйте обгрунтованість візуальної оцінки. Візуально повідомляючи про дріб, це стає більш очевидним для інших людей. Вони - ідеальний спосіб висловити пропорції іншим, особливо якщо вони не мають великої кількості математичних знань. Візуальні оцінки є більш доцільними при порівнянні одного дробу з іншим. Людське око навчається порівнювати і вимірювати речі навіть без математичного досвіду. Перетворення чогось у візуальні терміни допомагає звільнити розум від чисто абстрактного та числового мислення. Візуальні оцінки також ідеально підходять для використання у повсякденних та побутових ситуаціях.
   • Наприклад, дріб 12/16 може виявитися більшим за 7/8 в чисто числовій формі, але простий графік поруч один з одним наочно демонструє, що другий більший.
   • Основні типи відображення дробів - це рядкові або стовпчасті діаграми та піци. Лінійні або стовпчасті діаграми найкраще підходять для вимірювання, тоді як піци краще підходять для показу пропорцій.

2. 

   Виберіть візуальну модель. Різні моделі будуть служити різному призначенню. Незалежно від того, чи віддаєте ви перевагу круговій діаграмі, стовпцям, таблицям або іншим моделям, які візуально демонструють бажані пропорції, ілюстрування дробу завжди принесе орієнтир, який дозволяє зрозуміти це конкретно.
   • Різні пропорції можуть відображатися в різних кольорах або відтінках. Наприклад, дві затінені третини піци вказують на частку 2/3.
   • Дуже корисно грати з деякими візуальними моделями, використовуючи однакові дроби. Це покаже вам, як різні моделі можуть представляти одну і ту ж інформацію.

3. 

   Проілюструйте дроби фізичними предметами. Використовуючи шматочки шоколаду, будівельні блоки або навіть камінчики, ви можете оцінити дроби, групуючи різні одиниці. Фракція з 50 частинами (17/50 + 33/50) може бути відображена, розділивши 50 одиниць на дві групи. Таким чином можна побачити, як розмір дробу порівнюється з розміром іншого.
   • Ілюстрування двох або більше пропорцій надає просту візуальну довідку, показуючи, які дроби є більшими, а які меншими. Людське око зможе ідентифікувати цю відмінність майже не замислюючись, і, отже, цей метод є прекрасним способом чіткої передачі інформації.

4. 

   Зіставте пропорції поруч. Відносні дроби є скрізь, і ми часто приймаємо рішення на основі оцінки дробів, навіть не думаючи. Якщо ви шукаєте спосіб практичного оцінювання дробу, розмістіть два елементи в різних пропорціях. Звідти спробуйте відгадати, яка частка об’єкта з більшим розміром відповідає меншому об’єкту.
   • Відповіді можна перевірити за допомогою лінійки та вимірявши розміри предметів після порівняння.

5. 

   Скласти кругову діаграму. Ця модель є прекрасним способом візуального вираження пропорцій. Якщо у вас зоровий розум, корисно висловити дроби, закруглені по колу. Звідти ви можете відображати оцінки, не покладаючись на округлені числа, які можуть бути неточними. На відміну від інших моделей (які часто базуються на точних даних), піца служить швидким способом відображення візуальних даних. Як правило, візуально проаналізувати частини кола, ніж в інших моделях, оскільки окружність являє собою всю частину.

Поради

• Чим більше ви будете практикувати з дробами, тим простіше буде оцінити. Якщо у вас виникли труднощі на початку, намагайтеся переглядати відповіді, коли це можливо. Це дозволяє вам знати, чи відповіді стали більш точними та правильними.
• Належний дріб не може бути більшим за 1. Розглянутий таким чином повинен бути більший за 0 та менше 1.

Попередження

• Оцінка не повинна розглядатися як заміна правильної та точної відповіді. Важливо не мати його як основу, де потрібно використовувати точні вимірювання.