Зміст

• Кроки

Вектор - це геометричний об’єкт, який має величину та напрямок. Величина представляє довжину вектора, а напрямок - шлях, на який він вказує. Обчислити величину вектора дуже просто і потрібно лише кілька кроків. Інші важливі операції включають додавання чи віднімання векторів та знаходження кута між двома вершинами.

Кроки

Метод 1 з 2: Пошук величини вектора біля витоків

1. 

   Визначте компоненти вектора. Кожен вектор може бути представлений у системі координат у декартовій площині з горизонтальною (вісь x) та вертикальною (осі y) складовою. Вона представлена ​​як упорядкована пара.
   • Наприклад, вектор вище має число 3 як горизонтальну складову, а число -5 - як вертикальний компонент; отже, упорядкована пара - <3, -5>.

2. 

   
   
   Малювання векторного трикутника. Малюючи горизонтальну та вертикальну складові, ви сформуєте правильний трикутник. Величина вектора еквівалентна гіпотенузі трикутника, тому для його обчислення можна використовувати теорему Піфагора.

3. 

   Переставити теорему Піфагора для обчислення величини. Теорема Піфагора дорівнює: A + B = C. Значення "A" і "B" представляють горизонтальну і вертикальну складові, тоді як "C" еквівалентна гіпотенузі. Оскільки вектор дорівнює значенню гіпотенузи, вам знадобиться знайти значення "C".
   • x + y = v.
   • v = √ (x + y)).

4. 

   
   
   Розв’яжіть рівняння величини. Використовуючи рівняння, наведене вище, підставляємо числа впорядкованих пар вектора, щоб знайти значення величини.
   • Наприклад, v = √ ((3 + (- 5))).
   • v = √ (9 + 25) = √34 = 5.831.
   • Не хвилюйтеся, якщо відповідь не ціле число. Як правило, значення векторних величин є десятковими числами.

Метод 2 з 2: Пошук величини вектора, далекого від початку

1. 

   
   
   Визначте компоненти обох точок вектора. Кожен вектор може бути представлений у системі координат у декартовій площині з горизонтальною (вісь x) та вертикальною (осі y) складовою. Вона представлена ​​як упорядкована пара. Якщо ви працюєте з вектором, розташованим далеко від походження декартової системи координат площини, ви повинні визначити компоненти обох точок вектора.
   • Наприклад, вектор AB має впорядковану пару для точки A і одну для точки B.
   • Точка A має число 5 як горизонтальну складову, а число 1 - як вертикальну складову; отже, упорядкована пара - <5, 1>.
   • Точка B має число 1 як горизонтальну складову, а число 2 - як вертикальну складову; отже, упорядкована пара <<, 2>.

2. 

   Використовуйте модифіковану формулу, щоб дізнатися значення величини. Тепер, коли ви працюєте з двома точками, вам потрібно відняти компоненти x і y з кожної точки, перш ніж ви зможете використовувати рівняння v = √ ((x₂-х₁) + (у₂-я₁)).
   • Точка А - упорядкована пара 1 <>₁, у₁> і точка В - упорядкована пара 2 <>₂, у₂>

3. 

   Розв’яжіть рівняння величини. Підмініть числа впорядкованих пар і обчисліть величину вектора. Використовуючи приклад вище, розрахунок буде виглядати приблизно так:
   • v = √ ((x₂-х₁) + (у₂-я₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
   • Не хвилюйтеся, якщо відповідь не ціле число. Як правило, значення векторних величин є десятковими числами.